Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm.
Chú ý:
Chú ý: Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì: sđ⌢AB = sđ⌢AC + sđ⌢CB.
⌢AC=⌢CD=⌢DB⇒^AOC=^COD=^DOB .
ΔAOB cân ⇒^OAB=^OBA .
Từ đó suy ra ΔOEA=ΔOFB(g.c.g)⇒AE=FB .
Tam giác ABC cân tại A ⇒^ABC=^ACB⇒ΔBOM=ΔCON(c.g.c)⇒^BOM=^CON⇒sd⌢BM=sd⌢CN .
MA và MB là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (O) nên OM là tia phân giác của góc ^AOB⇒^AOC=^BOC⇒⌢AC=⌢BC .
Do đó C là điểm giữa của cung nhỏ ⌢AB .
a) Tính ^AOM .
b) Tính số đo cung ⌢AB nhỏ.
a) MA và MB là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (O) nên MO là tia phân giác của góc ^AMB⇒ ^AMO=20∘ .
Tam giác AMO có ^AOM=90∘−^AMO=70∘ .
b) MA và MB là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (O) nên OM là tia phân giác của góc ^AOB⇒^AOB=2.^AOM=140∘ .
sđ ⌢AmB=^AOB=140∘ .
Chứng minh ba điểm C, O, E thẳng hàng.
AB//DE;CD⊥AB⇒CD⊥DE⇒^CDE=90∘⇒ sđ ⌢CDE=900 ⇒CE là đường kính của đường tròn (O) nên C, E, O thẳng hàng.