PP logarit hóa

PP logarit hóa

Lưu ý: khi logarit hai vế của bất phương trình theo cơ số $a>0$  thì

$.$ Nếu $a>1$ thì bất phương trình không đổi chiều

$.$ Nếu $0<a<1$thì bất phương trình đổi chiều

Ví dụ:

Giải bất phương trình : ${{5}^{x}}>{{2}^{{{x}^{2}}}}$

Ta có:

${{5}^{x}}>{{2}^{{{x}^{2}}}}\Leftrightarrow x>{{x}^{2}}{{\log }_{5}}2$$\Leftrightarrow x\left( 1-x{{\log }_{5}}2 \right)>0$ $\Leftrightarrow 0<x<{{\log }_{2}}5$

Vậy $0<x<{{\log }_{2}}5$