Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
$ΔABC$ và $ΔA’B’C’$ có:
$AB = A’B’$
$BC = B’C’$
$AC = A’C’$
$\Rightarrow ΔABC = ΔA’B’C’$
Khẳng định nào sai?
Xét $ \Delta DBC $ có $ DB=DC\Rightarrow \widehat{DCB}=\widehat{DBC} $
Dễ dàng chứng minh được $ \Delta DBA=\Delta DCA\left( c.c.c \right)\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \widehat{AB\text{D}}=\widehat{AC\text{D}} \\ \widehat{B\text{D}A}=\widehat{C\text{D}A} \end{array} \right. $
Khẳng định nào sau đây không đúng ?
Xét tam giác AEB và tam giác AEC có:
Cạnh chung AE;
AB = AC (giả thiết);
EB = EC (giả thiết)
$ \Rightarrow \Delta AEB=\Delta AEC\,(c.c.c) $
$ \Rightarrow \,\widehat{BAE}=\widehat{CAE}\,;\,\widehat{AEB}=\widehat{AEC}\,;\,\widehat{ABE}=\widehat{ACE} $
Ta có: $ \widehat{BAE}=\widehat{CAE} $ và tia AE nằm giữa hai tia AB, AB.
$ \Rightarrow $ Tia AE là tia phân giác của $ \widehat{BAC} $ .
Cho biết $ \widehat{AMB}={{110}^{o}} $ . Khi đó số đo $ \widehat{AMN} $ là:
Xét tam giác AMN và tam giác BMN có:
Cạnh chung MN;
AM = BM (giả thiết);
AN = BN (giả thiết)
$ \Rightarrow \,\,\Delta AMN=\Delta BMN\,\,(c.c.c) $
$ \Rightarrow \,\widehat{AMN}=\widehat{BMN}\, $ .
Vì tia MN nằm giữa hai tia MA và MB nên $ \widehat{AMB}=\widehat{AMN}+\widehat{BMN}=2\widehat{AMN} $
$ \Rightarrow \,\widehat{AMN}=\dfrac{1}{2}\widehat{AMB}=\dfrac{1}{2}{{.110}^{o}}={{55}^{o}} $ .
Xét $ \Delta AB\text{D} $ và $ \Delta C\text{D}B $ có $ \left\{ \begin{array}{l} B\text{D}\,\,chung \\ AB=C\text{D} \\ A\text{D}=BC \end{array} \right.\Rightarrow \Delta AB\text{D}=\Delta C\text{D}B\left( c.c.c \right)\Rightarrow \widehat{A\text{D}B}=\widehat{CB\text{D}}={{28}^{o}} $
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Xét $ \Delta BA\text{D} $ và $ \Delta E\text{A}C $ có $ \left\{ \begin{array}{l} B\text{D}=EC \\ AC=AB \\ A\text{D=AE} \end{array} \right.\Rightarrow \Delta BA\text{D}=\Delta E\text{A}C\left( c.c.c \right)\Rightarrow \widehat{BA\text{D}}=\widehat{E\text{A}C} $
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
AB = AC (giả thiết);
AD = AE (giả thiết);
BD = DE (giả thiết)
$ \Rightarrow \,\Delta ABD=\Delta ACE $ (c.c.c)
$ \Rightarrow \,\widehat{ADB}=\widehat{AEC} $ (1); $ \widehat{ABD}=\widehat{ACE}\,;\,\widehat{BAD}=\widehat{CAE} $
Ta có: $ \widehat{ADB}+\widehat{ADE}={{180}^{o}} $ (kề bù). (2)
$ \widehat{AED}+\widehat{AEC}={{180}^{o}} $ (kề bù). (3)
Từ (1) (2) và (3) suy ra $ \widehat{ADE}=\widehat{AED} $ .
Số đo góc $ \widehat{PEN} $ là:
Xét tam giác MPE và tam giác NPE có:
Cạnh chung PE;
MP = PN; EM = EN (giả thiết)
$ \Rightarrow \,\Delta MPE=\Delta NPE\,(c.c.c)\,\Rightarrow \,\widehat{MEP}=\widehat{NEP} $
Xét tam giác MPE có: $ \widehat{MPE}+\widehat{PME}+\widehat{MEP}={{180}^{o}} $
$ \Rightarrow \,\widehat{MEP}={{180}^{o}}-\widehat{MPE}-\widehat{PME}={{180}^{o}}-{{58}^{o}}-{{90}^{o}}={{32}^{o}} $ .
Vậy $ \widehat{NEP}=\widehat{MEP}={{32}^{o}} $ .
Cho tam giác $ ABC $ có $ AB=AC $ . Gọi $ M $ là trung điểm của $ BC $ thì
tam giác $ ABC $ có $ AB=AC\Rightarrow \Delta ABC $ cân tại $ A $ mà $ M $ là trung điểm của $ BC $ nên $ AM $ là tia phân giác góc $ BAC $ .
Khẳng định sai là
Ta có $ \Delta ABC:AB=AC\Rightarrow D $ là trung điểm của $ BC $ nên $ A\text{D}\bot BC $ ; $ AD $ là phân giác góc $ \widehat{BAC} $
Chưa đủ dữ kiện để kết luận $ AB\text{//}CE $ .
Tính số đo góc $ ACD $ ở hình bên
Xét $ \Delta ABC $ và $ \Delta A\text{D}C $ có $ \left\{ \begin{array}{l} AC\,\,chung \\ AB=A\text{D} \\ BC=DC \end{array} \right.\Rightarrow \Delta ABC=\Delta A\text{D}C\left( c.c.c \right)\Rightarrow \widehat{ACB}=\widehat{AC\text{D}}={{110}^{o}} $
Xét tam giác ACD và tam giác BCD có:
Cạnh AB chung;
AC = BC (giả thiết);
AD = DB (giả thiết)
$ \Rightarrow \,\Delta ACD=\Delta BCD\,(c.c.c) $
$ \Rightarrow \,\widehat{ACD}=\widehat{BCD}\,\,;\,\,\widehat{ADC}=\widehat{BDC} $ .
Ta có $ \left\{ \begin{array}{l} MB=MC \\ AM=MD \\ AB=C\text{D} \end{array} \right.\Rightarrow \Delta BMA=\Delta CM\text{D} $
Xét tam giác ABD và tam giác CDB có:
Cạnh chung BD;
AB = CD (giả thiết);
AD = BC (giả thiết)
$ \Rightarrow \,\Delta ABD=\Delta CDB\,(c.c.c) $
$ \Rightarrow \,\widehat{ABD}=\widehat{CDB}\,;\,\widehat{ADB}=\widehat{CBD}\,;\,\widehat{A}=\widehat{C} $ .
Ta có: $ \widehat{ABD} $ và $ \widehat{CDB} $ là cặp góc so le trong bằng nhau nên AB // CD.
$ \widehat{ADB} $ và $ \widehat{CBD} $ là cặp góc so le trong bằng nhau nên AD // BC.
Khẳng định nào dưới đây là sai ?
Xét $ \Delta ABC $ và $ \Delta {A}'CB $ có $ \left\{ \begin{array}{l} BC\,\,chung \\ AC={A}'B \\ AB={A}'C \end{array} \right.\Rightarrow \Delta ABC=\Delta {A}'CB\left( c.c.c \right)\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \widehat{B{A}'C}={{90}^{o}} \\ \widehat{{A}'BC}=\widehat{ACB} \end{array} \right. $
Xét tam giác $\Delta ABC$ cân tại $A$ có $ \widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}={{180}^{o}} $.
$ \Rightarrow \,2\widehat{ABC}={{180}^{o}}-\widehat{BAC}={{180}^{o}}-{{100}^{o}}={{80}^{o}} $
$ \Rightarrow \,\widehat{ABC}={{80}^{o}}:2={{40}^{o}} $ .
Khẳng định đúng là
Ta có $ \left\{ \begin{array}{l} BA=B\text{D} \\ AC=C\text{D} \\ BC\,\,chung \end{array} \right.\Rightarrow \Delta ABC=\Delta DBC\left( c-c-c \right)\Rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{DBC} $ (2 góc tương ứng bằng nhau)
Mà $ CB $ nằm giữa $ BA $ và $ B\text{D} $ nên tia $ CB $ là tia phân giác góc $ \widehat{ACD} $
$ \Delta ABC=\Delta DBC\left( c.c.c \right)\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} AB=DB \\ AC=DC \\ BC\,\,chung \end{array} \right. $
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
Cạnh chung AD;
BD = CD (Vì D là trung điểm của BC);
Vậy để $ \Delta ABD=\Delta \,ACD\,(c.c.c) $ thì cần có thêm AB = AC.
Vì cung tâm B bán kinh AC nên BD = AC.
Vì cung tâm C bán kính AB nên CD = AB.
Xét tam giác ABC và tam giác DCB có:
Cạnh chung BC; AB = CD; BD = AC.
$ \Rightarrow \,\Delta ABC=\Delta DCB\,(c.c.c) $
$ \Rightarrow \,\widehat{BAC}=\widehat{BDC} $ ; $ \widehat{ABC}=\widehat{DCB}\,;\,\widehat{ACB}=\widehat{DBC} $ .
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Khi đó:
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
Cạnh chung AM;
AB = AC (giả thiết);
MB = MC (Vì M là trung điểm của BC)
$ \Rightarrow \,\Delta ABM=\Delta ACM $ (c.c.c).
$ \Rightarrow \,\widehat{BAM}=\widehat{CAM} $ ; $ \widehat{ABM}=\widehat{ACM} $ .
Xét $ \Delta ABC $ và $ \Delta C\text{D}A $ có $ \left\{ \begin{array}{l} AB=DC \\ BC=A\text{D} \\ AC\,\,chung \end{array} \right.\Rightarrow \Delta ABC=\Delta C\text{D}A\left( c.c.c \right)\Rightarrow \widehat{BAC}=\widehat{AC\text{D}}\Rightarrow AB\text{//}C\text{D} $
Khẳng định nào dưới đây là đúng ?
Do $ \Delta ABC=\Delta MNP\left( c.c.c \right)\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \widehat{B}=\widehat{N} \\ \widehat{A}=\widehat{M} \\ AC=MP \end{array} \right. $
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới