Trường hợp cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c)

Trường hợp cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c)

4/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 11 Aug 2022

Lưu về Facebook:
Hình minh họa Trường hợp cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c)

Lý thuyết về Trường hợp cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c)

1. Trường hợp cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c)

Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
ΔABCΔABC có:
AB=AB
BC=BC
AC=AC
ΔABC=ΔABC

 

Bài tập tự luyện có đáp án

Câu 1: Cho hình vẽ bên

Khẳng định nào sai?

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Xét ΔDBCDB=DC^DCB=^DBC

Dễ dàng chứng minh được ΔDBA=ΔDCA(c.c.c){^ABD=^ACD^BDA=^CDA

Câu 2: Cho hình vẽ sau:

Khẳng định nào sau đây không đúng ?

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Xét tam giác AEB và tam giác AEC có:

Cạnh chung AE;

AB = AC (giả thiết);

EB = EC (giả thiết)

ΔAEB=ΔAEC(c.c.c)

^BAE=^CAE;^AEB=^AEC;^ABE=^ACE

Ta có: ^BAE=^CAE và tia AE nằm giữa hai tia AB, AB.

Tia AE là tia phân giác của ^BAC .

Câu 3: Cho hình vẽ sau:

Cho biết ^AMB=110o . Khi đó số đo ^AMN là:

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Xét tam giác AMN và tam giác BMN có:

Cạnh chung MN;

AM = BM (giả thiết);

AN = BN (giả thiết)

ΔAMN=ΔBMN(c.c.c)

^AMN=^BMN .

Vì tia MN nằm giữa hai tia MA và MB nên ^AMB=^AMN+^BMN=2^AMN

^AMN=12^AMB=12.110o=55o .

Câu 4: Chọn câu trả lời đúng Cho hình vẽ bên, có AD=BC;AB=CD Số đo góc ^ADB bằng

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Xét ΔABDΔCDB{BDchungAB=CDAD=BCΔABD=ΔCDB(c.c.c)^ADB=^CBD=28o

Câu 5: Cho hình vẽ

Hãy chọn câu trả lời đúng.

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Xét ΔBADΔEAC{BD=ECAC=ABAD=AEΔBAD=ΔEAC(c.c.c)^BAD=^EAC

Câu 6: Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên cạnh BC lấy các điểm D và E sao cho BD=EC . Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau:

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

AB = AC (giả thiết);

AD = AE (giả thiết);

BD = DE (giả thiết)

ΔABD=ΔACE (c.c.c)

^ADB=^AEC (1); ^ABD=^ACE;^BAD=^CAE

Ta có: ^ADB+^ADE=180o (kề bù). (2)

^AED+^AEC=180o (kề bù). (3)

Từ (1) (2) và (3) suy ra ^ADE=^AED .

Câu 7: Cho hình vẽ sau:

Số đo góc ^PEN là:

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Xét tam giác MPE và tam giác NPE có:

Cạnh chung PE;

MP = PN; EM = EN (giả thiết)

ΔMPE=ΔNPE(c.c.c)^MEP=^NEP

Xét tam giác MPE có: ^MPE+^PME+^MEP=180o

^MEP=180o^MPE^PME=180o58o90o=32o .

Vậy ^NEP=^MEP=32o .

Câu 8: Chọn câu trả lời đúng.

Cho tam giác ABCAB=AC . Gọi M là trung điểm của BC thì

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

tam giác ABCAB=ACΔABC cân tại AM là trung điểm của BC nên AM là tia phân giác góc BAC .

Câu 9: Cho hình vẽ sau

Khẳng định sai

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ta có ΔABC:AB=ACD là trung điểm của BC nên ADBC ; AD là phân giác góc ^BAC

Chưa đủ dữ kiện để kết luận AB//CE .

Câu 10: Chọn câu trả lời đúng.

Tính số đo góc ACD ở hình bên

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Xét ΔABCΔADC{ACchungAB=ADBC=DCΔABC=ΔADC(c.c.c)^ACB=^ACD=110o

Câu 11: Cho đoạn thẳng AB. Lấy hai điểm C và D nằm ngoài đoạn AB và thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là AB sao cho CA = CB, DA = DB. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Xét tam giác ACD và tam giác BCD có:

Cạnh AB chung;

AC = BC (giả thiết);

AD = DB (giả thiết)

ΔACD=ΔBCD(c.c.c)

^ACD=^BCD;^ADC=^BDC .

Câu 12: Cho MB=MC;AM=MD;AB=CD . Hai tam giác nào dưới đây bằng nhau ?

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ta có {MB=MCAM=MDAB=CDΔBMA=ΔCMD

Câu 13: Cho hình vẽ sau: Khẳng định nào sau đây không đúng?

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Xét tam giác ABD và tam giác CDB có:

Cạnh chung BD;

AB = CD (giả thiết);

AD = BC (giả thiết)

ΔABD=ΔCDB(c.c.c)

^ABD=^CDB;^ADB=^CBD;ˆA=ˆC .

Ta có: ^ABD^CDB là cặp góc so le trong bằng nhau nên AB // CD.

^ADB^CBD là cặp góc so le trong bằng nhau nên AD // BC.

Câu 14: Cho hình vẽ

Khẳng định nào dưới đây là sai ?

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Xét ΔABCΔACB{BCchungAC=ABAB=ACΔABC=ΔACB(c.c.c){^BAC=90o^ABC=^ACB

Câu 15: Cho tam giác ABC có ˆA=100o , AB = AC. Số đo góc ^ABC bằng:

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Xét tam giác ΔABC cân tại A có ^BAC+^ABC+^ACB=180o.

2^ABC=180o^BAC=180o100o=80o

^ABC=80o:2=40o .

Câu 16: Cho hình vẽ bên

Khẳng định đúng là 

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ta có {BA=BDAC=CDBCchungΔABC=ΔDBC(ccc)^ABC=^DBC (2 góc tương ứng bằng nhau)

CB nằm giữa BABD nên tia CB là tia phân giác góc ^ACD

Câu 17: ΔABC=ΔDBC(c.c.c) cần có những điều kiện nào?

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

ΔABC=ΔDBC(c.c.c){AB=DBAC=DCBCchung

Câu 18: Cho tam giác ABC có D là trung điểm của BC. Hỏi tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để ΔABD=ΔACD(c.c.c).

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:

Cạnh chung AD;

BD = CD (Vì D là trung điểm của BC);

Vậy để ΔABD=ΔACD(c.c.c) thì cần có thêm AB = AC.

Câu 19: Cho tam giác ABC. Vẽ cung tròn tâm B có bán kính bằng AC, vẽ cung tròn tâm C có bán kính bằng AB, chúng cắt nhau ở D (D và B nằm khác phía đối với AC). Khi đó:

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Vì cung tâm B bán kinh AC nên BD = AC.

Vì cung tâm C bán kính AB nên CD = AB.

Xét tam giác ABC và tam giác DCB có:

Cạnh chung BC; AB = CD; BD = AC.

ΔABC=ΔDCB(c.c.c)

^BAC=^BDC ; ^ABC=^DCB;^ACB=^DBC .

Câu 20: Chọn đáp án đúng.

Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Khi đó:

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

Cạnh chung AM;

AB = AC (giả thiết);

MB = MC (Vì M là trung điểm của BC)

ΔABM=ΔACM (c.c.c).

^BAM=^CAM ; ^ABM=^ACM .

Câu 21: Cho hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Xét ΔABCΔCDA{AB=DCBC=ADACchungΔABC=ΔCDA(c.c.c)^BAC=^ACDAB//CD

Câu 22: Cho ΔABC=ΔMNP(c.c.c) như hình vẽ

Khẳng định nào dưới đây là đúng ?

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Do ΔABC=ΔMNP(c.c.c){ˆB=ˆNˆA=ˆMAC=MP