Góc giữa hai mặt phẳng
Lưu về Facebook:
Lý thuyết về Góc giữa hai mặt phẳng
Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó.
Chú ý:
- Khi hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến Δ, để tính góc giữa chúng, ta chỉ việc xét một mặt phẳng (R) vuông góc với Δ, lần lượt cắt (P) và (Q) theo các giao tuyến p và q. Lúc đó, góc giữa (P) và (Q) bằng góc giữa hai đường thẳng p,q.
- Gọi S là diện tích của đa giác (H) trong mặt phẳng (P) và S′ là diện tích hình chiếu H′ của H trên mặt phẳng (P′) thì S′=S⋅cosφ, trong đó φ là góc giữa hai mặt phẳng (P) và (P′).
Bài tập tự luyện có đáp án
Câu 1: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh bên và cạnh đáy bằng a. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng:
- A
- B
- C
- D
Với hinh chóp đề bài cho ta luôn có góc giữa các mặt bên với đáy luôn bằng nhau.
Câu 2: Cho hình bên khi đó góc giữa (SBC) và đáy là :
- A
- B
- C
- D
Gọi I là trung điểm BC khi đó ta có AI⊥BC và SI⊥BC nên giữa (SBC) và đáy là góc ^SIA.
Câu 3: Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ , khi đó góc giữa (ADD′A′) và BCC′B′ là:
- A
- B
- C
- D
Do (ADD′A′) và BCC′B′ là hai mặt phẳng song song với nhau nên góc giữa (ADD′A′) và BCC′B′ là 00
Câu 4: Cho hình chóp tam giác S.ABC với đường cao SH. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng
- A
- B
- C
- D