Phương pháp $\bullet $ Tính xác suất theo thống kê ta sử
Lưu về Facebook:
Lý thuyết về Phương pháp $\bullet $ Tính xác suất theo thống kê ta sử
Phương pháp
$\bullet $ Tính xác suất theo thống kê ta sử dụng công thức:
$P(A)=\dfrac{n\left( A \right)}{N}$.
Trong đó:
$n\left( A \right)$ là tần số của $A$
$N$ là số lần thực hiện phép thử $T$.
$\bullet $ Tính xác suất của biến cố theo định nghĩa cổ điển, ta sử dụng công thức :
\[P(A)=\dfrac{\left| {{\Omega }_{A}} \right|}{\left| \Omega \right|}\].
Trong đó:
\[{{\Omega }_{A}}\] là tập hợp các kết quả có lợi cho biến cố $A$.
$\Omega $ là không gian mẫu của phép thử.
Bài tập tự luyện có đáp án
Câu 1: Chọn ngẫu nhiên 3 số trong 50 số tự nhiên: 1; 2; 3; 4….50. Tính xác suất biến cố A: trong 3 số đó chỉ có 2 số là bội của 5.
- A
- B
- C
- D
Ta có \(C_{50}^{3}\) cách chọn 3 số trong 50 số
Trong các số từ 1 đến 50 có 10 số là bội của 5, do đó có \(C_{10}^{2}\)cách chọn 2 số là bội của 5. Có 40 cách chọn một số không phải là bội của 5.
Vậy \(P(A)=\dfrac{40.C_{10}^{2}}{C_{50}^{3}}=0,09\)
Trong các số từ 1 đến 50 có 10 số là bội của 5, do đó có \(C_{10}^{2}\)cách chọn 2 số là bội của 5. Có 40 cách chọn một số không phải là bội của 5.
Vậy \(P(A)=\dfrac{40.C_{10}^{2}}{C_{50}^{3}}=0,09\)
Câu 2: Có 10 bóng đèn trong đó có 7 bóng tốt và 3 bóng xấu. Tính xác suất để lấy ngẫu nhiên ra 3 bóng đèn trong đó có 2 bóng tốt.
- A
- B
- C
- D
Gọi A=”lấy 3 bóng có 2 bóng tốt”
Cách chọn 2 bóng trong 7 bóng tốt là: \(C_{7}^{2}\) và có 3 cách chọn 1 bóng xấu trong 3 bóng xấu
\(\Rightarrow P\left( A \right)=\dfrac{3C_{7}^{2}}{C_{10}^{3}}\)
Cách chọn 2 bóng trong 7 bóng tốt là: \(C_{7}^{2}\) và có 3 cách chọn 1 bóng xấu trong 3 bóng xấu
\(\Rightarrow P\left( A \right)=\dfrac{3C_{7}^{2}}{C_{10}^{3}}\)
Câu 3: Một bình đựng 5 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để lấy được 3 viên bi đều khác màu nhau là
- A
- B
- C
- D
Không gian mẫu có: \(C_{15}^{3}\)phần tử
Biến cố A được 3 viên bi khác màu có 5 . 6. 4 = 120 phần tử.
Vậy \(P(A)=\dfrac{120}{C_{15}^{3}}=\dfrac{24}{91}\).
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới