Công thức nhị thức Niu-tơn (gọi tắt là nhị thức Niu-tơn)
\[{\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}} = C_n^0{a^n} + C_n^1{a^{n - 1}}b + ... + C_n^{n - 1}a{b^{n - 1}} + C_n^n{b^n}\]
Quy ước: ${{a}^{0}}={{b}^{0}}=1$
$\begin{array}{l} {{\left( 2x+y \right)}^{5}}={{\left( 2x \right)}^{5}}+5{{\left( 2x \right)}^{4}}y+10{{\left( 2x \right)}^{3}}{{y}^{2}}+10{{\left( 2x \right)}^{2}}{{y}^{3}}+5\left( 2x \right){{y}^{4}}+{{y}^{5}} \\ =32{{x}^{5}}+80{{x}^{4}}y+80{{x}^{3}}{{y}^{2}}+40{{x}^{2}}{{y}^{3}}+10x{{y}^{4}}+{{y}^{5 }} \end{array}$
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới