Dạng toán về giao tuyến của 2 mặt chứa 2 đường //

Phương pháp xác định giao tuyến của 2 mặt phẳng chứa 2 đường thẳng song song

Sử dụng tính chất: Nếu hai mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$ và $\left( \beta  \right)$ có điểm chung $M$và lần lượt chứa hai đường thẳng song song $d$ và $d'$ thì giao tuyến của $\left( \alpha  \right)$ và $\left( \beta  \right)$ là đường thẳng đi qua $M$ song song với $d$ và $d'$.

Ví dụ: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành.

Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( SAB \right)$ và $\left( SCD \right)$

Lời giải:

Ta có $\left\{ \begin{array}{l} AB \subset \left( {SAB} \right)\\ CD \subset \left( {SCD} \right)\\ AB\parallel CD\\ S \in \left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right) \end{array} \right.$

$\Rightarrow \left( SAB \right)\cap \left( SCD \right)=d\parallel AB\parallel CD,S\in d$.