Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số $\Large (u_n)$ biết $\Large

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số $\Large (u_n)$ biết $\Large (u_n)=\dfrac{2n-13}{3n-2}$.

• A. Dãy số tăng, bị chặn.
• B. Dãy số giảm, bị chặn.
• C. Dãy số không tăng, không giảm, không bị chặn.
• D. Cả A, B, C đều sai.

$\Large \forall n\in \mathbb{N^*}$, $\Large u_{n+1}-u_n=\dfrac{2(n+1)-3}{3(n+1)-2}-\dfrac{2n-3}{3n-2}$$\Large =\dfrac{35}{(3n+1)(3n-2)} > 0$.

Và $\Large u_n=\dfrac{2n-13}{3n-2}=\dfrac{2}{3}-\dfrac{35}{3(3n-2)}\leq \dfrac{2}{3}$

Chọn A.