Cho $\Large a, b, c$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào

Cho $\Large a, b, c$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?

• A.

  $\Large a^2+c^2=2ab+2bc$.

• B.

  $\Large a^2-c^2=2ab-2bc$.

• C.

  $\Large a^2+c^2=2ab-2bc$.

• D.

  $\Large a^2-c^2=ab-bc$.

Ta có

$\Large b=\dfrac{a+c}{2}$

$\Large \Leftrightarrow c=2b-a$

$\Large a^2-c^2=4ab-4b^2$

$\Large \Leftrightarrow a^2-c^2=4ab-2b(a+c)$

$\Large a^2-c^2=2ab-2bc$

Chọn B.