Trong các mệnh đề sau đâu là mệnh đề đúng? $\Large \underset{x\rightar

Trong các mệnh đề sau đâu là mệnh đề đúng?

• A.

  $\Large \underset{x\rightarrow -1}{lim}\dfrac{x^2+3x+2}{|x+1|}=-1$.

• B.

  $\Large \underset{x\rightarrow -1}{lim}\dfrac{x^2+3x+2}{|x+1|}=-0$.

• C.

  $\Large \underset{x\rightarrow -1}{lim}\dfrac{x^2+3x+2}{|x+1|}=1$.

• D.

  Không tồn tại $\Large \underset{x\rightarrow -1}{lim}\dfrac{x^2+3x+2}{|x+1|}$.

Đáp án D

$\Large \underset{x\rightarrow -1}{lim}\dfrac{x^2+3x+2}{|x+1|}$

$\Large =\underset{x\rightarrow -1}{lim}\dfrac{(x+1)(x+2)}{|x+1|}$

$\Large = \left\{\begin{align} & 1 (\mathrm{khi}\ x > 1) \\ & -1 (\mathrm{khi}\ x < 1) \end{align}\right.$

$\Large \underset{x\rightarrow -1^+}{lim}\dfrac{x^2+3x+2}{|x+1|}=1$ $\Large \neq \underset{x\rightarrow -1^-}{lim}\dfrac{x^2+3x+2}{|x+1|}=-1$ suy ra không tồn tại.