Xếp ngẫu nhiên 6 bạn nam và 5 bạn nữ ngồi vào 11 cái ghế được bố trí t

Xếp ngẫu nhiên 6 bạn nam và 5 bạn nữ ngồi vào 11 cái ghế được bố trí thành một hàng ngang. Xác suất để 5 bạn nữ ngồi cạnh nhau là

• A. $\Large \dfrac{1}{231}$.
• B. $\Large \dfrac{1}{462}$.
• C. $\Large \dfrac{1}{7920}$.
• D. $\Large \dfrac{1}{66}$.

Chọn D

Số cách sắp xếp 11 bạn vào 11 cái ghế là 11! (cách), suy ra $\Large n(\Omega)=11!$

Gom 5 bạn nữ ngồi cạnh nhau là X.

Gọi $\Large A$ là biến cố "5 bạn nữ ngồi cạnh nhau"

Số cách sắp xếp cho 5 bạn nữ trong X là $\Large 5!$ (cách)

Số cách sắp xếp 6 bạn nam và X là $\Large 7!$ (cách)

Áp dụng quy tắc nhân, ta có $\Large n(A)=5!7!$

Vậy $\Large P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{5!7!}{11!}=\dfrac{1}{66}$.