Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C

Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C vào sáu ghế xếp quanh một bàn tròn (mỗi học sinh ngồi đúng một ghế). Tính xác suất để học sinh lớp C ngồi giữa 2 học sinh lớp B

• A. $\Large \dfrac{2}{13}$
• B. $\Large \dfrac{1}{10}$
• C. $\Large \dfrac{2}{7}$
• D. $\Large \dfrac{3}{14}$

Chọn B

Xếp ngẫu nhiên sáu học sinh vào sáu ghế xếp quanh bàn tròn ta có $\Large 5 !=120$ cách sắp xếp.

Ghép hai học sinh lớp B và một học sinh lớp C thành một nhóm sao cho học sinh lớp C ở giữa hai học sinh lớp B ta có 2 cách sắp xếp.

Lúc này xếp 3 học sinh lớp A và nhóm học sinh B_C vào 4 vị trí quanh bàn tròn ta có $\Large 3 !=6$ cách sắp xếp.

Do đó: để sắp xếp được 6 học sinh vào 6 ghế theo yêu cầu có $\large 2.6=12$ cách sắp xếp.

Nên ta có xác suất: $\Large P=\dfrac{12}{120}=\dfrac{1}{10}$