MỤC LỤC
Viết số phức sau dưới dạng lượng giác $\Large z=(\sqrt{2}+\sqrt{2} i)^{10}$
Lời giải chi tiết:
Ta có: $\Large \sqrt{2}+\sqrt{2} i=2 \cdot\left(\cos \dfrac{\pi}{4}+i \cdot \sin \dfrac{\pi}{4}\right)$
Do đó
$\Large \begin{array}{l}
z=(\sqrt{2}+\sqrt{2} i)^{10}=\left[2 \cdot\left(\cos \dfrac{\pi}{4}+i \cdot \sin \dfrac{\pi}{4}\right)\right]^{10} \\
=2^{10}\left(\cos \dfrac{10 \pi}{4}+i \cdot \sin \dfrac{10 \pi}{4}\right) \\
=2^{10} \cdot\left(\cos \dfrac{5 \pi}{2}+i \cdot \sin \dfrac{5 \pi}{2}\right)
\end{array}$
Chọn D
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới