Viết số phức sau dưới dạng lượng giác $\Large z=(\sqrt{2}+\sqrt{2} i)^

Viết số phức sau dưới dạng lượng giác $\Large z=(\sqrt{2}+\sqrt{2} i)^

4.6/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 18 Aug 2022

Lưu về Facebook:

Câu hỏi:

Viết số phức sau dưới dạng lượng giác $\Large z=(\sqrt{2}+\sqrt{2} i)^{10}$

Đáp án án đúng là: D

Lời giải chi tiết:

Ta có: $\Large \sqrt{2}+\sqrt{2} i=2 \cdot\left(\cos \dfrac{\pi}{4}+i \cdot \sin \dfrac{\pi}{4}\right)$

Do đó

$\Large \begin{array}{l}
z=(\sqrt{2}+\sqrt{2} i)^{10}=\left[2 \cdot\left(\cos \dfrac{\pi}{4}+i \cdot \sin \dfrac{\pi}{4}\right)\right]^{10} \\
=2^{10}\left(\cos \dfrac{10 \pi}{4}+i \cdot \sin \dfrac{10 \pi}{4}\right) \\
=2^{10} \cdot\left(\cos \dfrac{5 \pi}{2}+i \cdot \sin \dfrac{5 \pi}{2}\right)
\end{array}$

Chọn D