Trong mặt phẳng Oxy, gọi (H) là hình biểu diễn tập hợp các số phức z t

Trong mặt phẳng Oxy, gọi (H) là hình biểu diễn tập hợp các số phức z thỏa mãn $\Large |7 z-\bar{z}| \leq 10$. Diện tích của hình (H) bằng

• A.

  $\Large \dfrac{5 \pi}{2}$

• B.

  $\Large \dfrac{25 \pi}{12}$

• C.

  $\Large \dfrac{7 \pi}{2}$

• D.

  $\Large 5 \pi$

Đặt $\Large z=x+y i(x, y \in R ) \Rightarrow \bar{z}=x-y i$. Từ $\Large |7 z-\bar{z}| \leq 10$

$\Large \Rightarrow 36 x^{2}+64 y^{2} \leq 100 \Leftrightarrow \dfrac{x^{2}}{\dfrac{100}{36}}+\dfrac{y^{2}}{\dfrac{100}{64}} \leq 1$

Do đó: (H) là hình Elip: $\Large \dfrac{x^{2}}{\left(\dfrac{5}{3}\right)^{2}}+\dfrac{y^{2}}{\left(\dfrac{5}{4}\right)^{2}}=1$ có trục lớn và trục bé lần lượt $\Large 2 a=\dfrac{10}{3}; 2 b=\dfrac{5}{2}$

Theo coogn thức tính diện tích hình Elip ta có: $\Large S=\pi a b=\pi \cdot \dfrac{5}{3} \dfrac{5}{4}=\dfrac{25 \pi}{12}$(đvdt)