Gọi S là tập hợp các số phức thỏa $\Large |z-3|+|z+3|=10$. Gọi $\Large

Gọi S là tập hợp các số phức thỏa $\Large |z-3|+|z+3|=10$. Gọi $\Large z_{1} ; z_{2}$ là hai số phức thuộc S có mô đun nhỏ nhất. Giá trị biểu thức $\Large P=z_{1}^{2}+z_{2}^{2}$ là

• A. 16
• B. -16
• C. 32
• D. -32

Gọi M(x;y) là điểm biểu diễn số phức $\Large z, F_{1}(3 ; 0) \text { và } F_{2}(-3 ; 0)$ lần lượt là hai điểm biểu diễn số phức $\Large 3+0 i \text { và } -3+0 i$

Ta có $\Large |z-3|+|z+3|=10 \Rightarrow M F_{1}+M F_{2}=10$

vậy tập hợp điểm M là (E) có phương trình $\Large \dfrac{x^{2}}{25}+\dfrac{y^{2}}{16}=1$

Khi đó $\Large z_{1}, z_{2}$ là hai số phức có mô đung nhỏ nhất khi $\Large z_{1}, z_{2}$ có điểm biêu rdieexn là hai đỉnh của (E) nằm trên trục tung, suy ra $\Large z_{1}=0+4 i ; z_{2}=0-4 i$

Vậy ta có $\Large P=z_{1}^{2}+z_{2}^{2}=-16+(-16)=-32$