Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số

Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số có 5 chữ số khác nhau trong đó có đúng hai chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đứng cạnh nhau?

• A. 360
• B. 306
• C. 630
• D. 336

Gọi A là số tự nhiên có hai chữ số lẻ khác nhau lấy từ các số 0,1,2,3,4,5,6 .

Số cách chọn được A là $\Large A_{3}^{2}=6$.

Số chẵn có 5 chữ số khác nhau, trong đó có đúng hai chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đứng cạnh nhau phải chứa A và ba trong 4 chữ số 0,2,4,6.

Gọi $\Large \overline{abcd}(a, b, c, d \in\{A, 0,2,4,6\})$ là số thỏa mãn yêu cầu bài toán

Trường hợp 1: Nếu $\Large a=A$ thì có 1 cách chọn a và $\Large A^3_4$ cách chọn b, c, d

Trường hợp 2: Nếu $\Large a \neq A$ thì có 3 cách chọn a

+ Nếu $\Large b=A$ có 1 cách chọn b và $\Large A^2_3$ cách chọn c, d

+ Nếu $\Large c=A$ có 1 cách chọn b và $\Large A^2_3$ cách chọn b, d

Vậy có $\Large A_{3}^{2}\left(A_{4}^{3}+3\left(1 . A_{3}^{2}+1 . A_{3}^{2}\right)\right)=360$ số thỏa mãn yêu cầu bài toán