Trong mặt phẳng cho <span class="MathJax_Preview" style="color: inherit;"><span class="MJXp-math" id="MJXp-Span-1"><span class="MJXp-mstyle" id="MJXp-Span-2"><span class="MJXp-mn" id="MJXp-Span-3">50</span></span></span></span><script type="math/tex" id="MathJax-Element-1">\Large 50 </script> đường thẳng cắt nhau từng đôi một, nh

Trong mặt phẳng cho 50 đường thẳng cắt nhau từng đôi một, nh

4.9/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 18 Aug 2022

Lưu về Facebook:

Câu hỏi:

Trong mặt phẳng cho 50 đường thẳng cắt nhau từng đôi một, nhưng không có 3 đường nào đồng quy. Hỏi có bao nhiêu giao điểm? Có bao nhiêu tam giác được tạo thành?

Đáp án án đúng là: C

Lời giải chi tiết:

Mỗi giao điểm được tạo thành là một cách chọn hai đường thẳng bất kỳ trong n đường thẳng.

Vậy số giao điểm: C2n=n!2!(n2)!=n(n1)2

Tam giác được tạo thành có 3 cạnh là 3 đường thẳng được chọn từ n đường thẳng

Vậy số tam giác là: C3n=n!3!(n3)!=n(n1)(n2)6

Suy ra số giao điểm và số tam giác được tạo thành từ 50 đường thẳng cắt nhau từng đôi một lần lượt là: C250=1225;C350=19600