Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ, Ch

Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ, Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra khác màu bằng:

• A. $\Large \dfrac{7}{11}$
• B. $\Large \dfrac{8}{11}$
• C. $\Large \dfrac{6}{11}$
• D. $\Large \dfrac{9}{11}$

Chọn ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp chứa 11 quả cầu nên ta có không gian mẫu: $\Large |\Omega|= C _{11}^{2}=55$

Gọi A là biến cố "2 quả cầu chọn ra khác màu"

Chọn 1 quả cầu màu xanh có $\Large C^1_5$ cách

Chọn 1 quả cầu màu đỏ có $\Large C^1_6$ cách

Suy ra số cách chọn của biến cố A là $\Large \left|\Omega_{A}\right|=C_{5}^{1} \cdot C_{6}^{1}=30$ cách 

Xác suất để chọn 2 quả cầu khác màu $\Large P (A)=\dfrac{\left|\Omega_{A}\right|}{|\Omega|}=\dfrac{30}{55}=\dfrac{6}{11}$