Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân? $\Large 128; -64;

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

• A.

  $\Large 128; -64; 32; -16; 8;...$

• B.

  $\Large \sqrt{2}; 2; 4; 4\sqrt{2};...$

• C.

  $\Large 5; 6; 7; 8;...$

• D.

  $\Large 15; 5; 1; \dfrac{1}{5};...$

Dãy $\Large (u_n)$ là cấp số nhân 

$\Large \Leftrightarrow u_n=qu_{n-1}$ $\Large (n\in \mathbb{N^*}$ $\Large \Leftrightarrow \dfrac{u_2}{u_1}=\dfrac{u_3}{u_2}=\dfrac{u_4}{u_3}=...=q$ $\Large (u_n\neq 0)$, $\Large q$ gọi là công bội.

Xét đáp án A: $\Large 128; -64; 32; -16; 8;...$$\Large \rightarrow \dfrac{u_1}{u_2}=-\dfrac{1}{2}=\dfrac{u_3}{u_2}=\dfrac{u_4}{u_3}\rightarrow $ Chọn A.

Xét đáp án B: $\Large \sqrt{2}; 2; 4; 4\sqrt{2};...$$\Large \rightarrow \dfrac{u_2}{u_1}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\neq 2=\dfrac{u_3}{u_2}\rightarrow$ Loại B.

Tương tự, ta cũng loại các đáp án C, D.