MỤC LỤC
Trường trung học phổ thông Bỉm Sơn có 23 lớp, trong đó khối 10 có 8 lớp, khối 11 có 8 lớp, khối 12 có 7 lớp, mỗi lớp có một chi đoàn, mỗi chi đoàn có một em làm bí thư. Các em bí thư đều giỏi và rất năng động nên Ban chấp hành Đoàn trường chọn ngẫu nhiên 9 em bí thư đi thi cán bộ đoàn giỏi cấp thị xã. Tính xác suất để 9 em được chọn có đủ cả ba khối?
Lời giải chi tiết:
Chọn C
Số phần tử của không gian mẫu là: $\Large n(\Omega) C_{23}^9=817190.$
Gọi $\Large X$ là biến cố "9 em được chọn có đủ cả ba khối"
$\Large \Rightarrow \bar{X}$ "9 em được chọn không có đủ ba khối"
Vì mỗi khối số bí thư đều nhỏ hơn 9 nên có các khả năng sau:
TH1: Chỉ có học sinh ở khối 10 và 11. Có $\Large C_{16}^9$ cách.
TH2: Chỉ có học sinh ở khối 11 và 12. Có $\Large C_{15}^9$ cách.
TH3: Chỉ có học sinh ở khối 10 và 12. Có $\Large C_{15}^9$ cách.
Số phần tử của biến cố $\Large \bar{X}$ là: $\Large n(\bar{X})=C_{16}^9+C_{15}^9+C_{15}^9=21450$
Xác suất của biến cố $\Large \bar{X}$ là: $\Large P(\bar{X})=\dfrac{21450}{817190}=\dfrac{195}{7429}.$
Xác suất của biến cố $\Large X$ là: $\Large P(X)=1-P(\bar{X})=\dfrac{7234}{7429}.$
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới