Trong mặt phăng phức, gọi N, M, A, B theo thức tự là điểm biểu diễn cá

Trong mặt phăng phức, gọi N, M, A, B theo thức tự là điểm biểu diễn cá

4.8/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 18 Aug 2022

Lưu về Facebook:

Câu hỏi:

Trong mặt phăng phức, gọi N, M, A, B theo thức tự là điểm biểu diễn các số: $\Large z=x+y i, z=X+Y i=\frac{z+1}{z-1} ; 1 ;-1$. Tìm tập hợp điểm M khi N chạy trên đường tròn $\Large x^{2}+y^{2}=1$

Đáp án án đúng là: C

Lời giải chi tiết:

Ta có: $\Large Z=X+Y i=\frac{z+1}{z-1} \Leftrightarrow X=\frac{x^{2}+y^{2}-1}{(x-1)^{2}+y^{2}} ; Y=\frac{-2 y}{(x-1)^{2}+y^{2}}$

Vì N chạy trên đường tròn: $\Large (x-1)^{2}+y^{2}=1$ nên ta có $\Large (x-1)^{2}+y^{2}=1 \Rightarrow X=0$

Vậy tập hợp điểm M là trục tung