Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $\L

Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $\Large 2|z-1|=|z-\bar{z}+2|$ ;à hình gồm

• A. hai đường thẳng
• B. hai đường tròn
• C. một đường tròn
• D. một đường thẳng

Đặt $\Large z=x+y i \text{ với } x, y \in R$

Số phức z có điểm biểu diễn M(x,y)

Ta có $\Large 2|z-1|=|z-\bar{z}+2| \Leftrightarrow|2| x+y i-1|=| x+y i-(x-y i)+2 |$ $\Large \Leftrightarrow 2 \sqrt{(x-1)^{2}+y^{2}}=\sqrt{4+4 y^{2}}$

$\Large \Leftrightarrow 4(x-1)^{2}+4 y^{2}=4+4 y^{2} \Leftrightarrow 4 x^{2}-8 x=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}
x=0 \\
x=2
\end{array}\right.$

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là hai đường thẳng có phương trình x=0 và x=2