Trong không gian với hệ trục tọa độ $\Large Oxyz$, cho đường thẳng $\L

Trong không gian với hệ trục tọa độ $\Large Oxyz$, cho đường thẳng $\Large d: \dfrac{x-3}{1}=\dfrac{y-4}{1}=\dfrac{z-5}{-2}$ và các điểm $\Large A(3+m; 4+m; 5-2m)$; $\Large B(4-n; 5-n; 3+2n)$ với $\Large m$, $\Large n$ là các số thực. Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A.

  $\Large A\notin d$, $\Large B\in d$.

• B.

  $\Large A\in d$, $\Large B\in d$.

• C.

  $\Large A\in d$, $\Large B\notin d$.

• D.

  $\Large A\notin d$, $\Large B\notin d$.

Thay tọa độ điểm $\Large A$ vào phương trình đường thẳng $\Large d$ ta được:

$\Large \dfrac{3+m-3}{1}=\dfrac{4+m-4}{1}=\dfrac{5-2m-5}{-2}$ (mệnh đề đúng). Suy ra $\Large A\in d$.

Thay tọa độ điểm $\Large B$ vào phương trình đường thẳng $\Large d$ ta được:

$\Large \dfrac{4-n-4}{1}=\dfrac{5-n-4}{1}=\dfrac{3+2n-5}{-2}$ (mệnh đề đúng). Suy ra $\Large B\in d$.

Vậy $\Large A\in d$, $\Large B\in d$.