Tập hợp tất cả các số phức $\Large z$ thỏa mãn $\Large z^2=|z|^2$ là $

Tập hợp tất cả các số phức $\Large z$ thỏa mãn $\Large z^2=|z|^2$ là

• A.

  $\Large \mathbb{R}$.

• B.

  $\Large \mathbb{Z}$.

• C.

  $\Large \mathbb{C}$.

• D.

  $\Large \mathbb{Q}$.

Đặt $\Large z=a+bi$ với $\Large a, b\in \mathbb{R}$.

Khi đó $\Large z^2=|z|^2\Leftrightarrow (a+bi)^2=|a+bi|^2$ $\Large \Leftrightarrow a^2+2abi-b^2=a^2+b^2\Leftrightarrow 2b(ai-b)=0$

$\Large \Leftrightarrow \left[\begin{align} & b=0 \\ & ai-b=0 \end{align}\right.$ $\Large \Leftrightarrow b=0$ hoặc $\Large \left\{\begin{align} & a=0 \\ & b=0 \end{align}\right.$.

Vậy tập hợp tất cả các số phức $\Large z$ thỏa mãn $\Large z^2=|z|^2$ là tập số thực $\Large \mathbb{R}$.