Trong không gian với hệ trục tọa độ $\Large Oxyz$, cho 2 điểm $\Large

Trong không gian với hệ trục tọa độ $\Large Oxyz$, cho 2 điểm $\Large A(2; 1; 1), B(-1; 2; 1).$ Tìm tọa độ điểm $\Large A'$ đối xứng với điểm $\Large A$ qua điểm $\Large B.$

• A.

  A. $\Large A' (3; 4; -3).$

• B.

  B. $\Large A' (-4; 3; 1).$

• C.

  C. $\Large A' (4; -3; 3).$

• D.

  D. $\Large A' (4; 3; 3).$

Chọn B

Điểm $\Large A'$ đối xứng với điểm $\Large A$ qua điểm $\Large B$

$\Large \Rightarrow B$ là trung điểm của đoạn $\Large AA'$

$\Large \Rightarrow$ Tọa độ $\Large A'$ thỏa mãn: $\Large \left\{\begin{align}&x_B=\dfrac{x_A+x_{A'}}{2}\\ &y_B=\dfrac{y_A+y_{A'}}{2}\\ &z_B=\dfrac{z_A+z_{A'}}{2} \end{align}\right.$ $\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align} &x_{A'}=2x_B-x_A=2.(-1)-2=-4 \\ &y_{A'}=2y_B-y_A=2.2-1=3\\ &z_{A'}=2z_B-z_A=2.1-1=1 \end{align}\right.$

Vậy tọa độ $\Large A' (-4; 3; 1).$