Trong không gian với hệ trục $\Large Oxyz$, cho tam giác ABC với $\Lar

Trong không gian với hệ trục $\Large Oxyz$, cho tam giác ABC với $\Large A(2;0;-3);B(-1;-2;4);C(2;-1;2)$. Biết điểm E(a;b;c) là điểm để biểu thức $\Large P=|\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{EC}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính T = a + b + c

• A. T = 3
• B. T = 1
• C. T = 0
• D. T = -1

Gọi G là tâm tam giác $\Large ABC \Rightarrow G(1;-1;1)$

Ta có $\Large P=|\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{EC}|=|3\overrightarrow{EG}|=3GE \geq 0 \Rightarrow P_{min}=0$ khi $\Large E \equiv G(1;-1;1)\Rightarrow T = 1$