Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng $\Large (\alpha)$ đi qua A(2;

Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng $\Large (\alpha)$ đi qua A(2;-1;1) và vuông góc với hai mặt phẳng $\Large (P):2x-z+1=0$ và $\Large (Q):y=0$. Phương trình của mặt phẳng $\Large (\alpha)$ là:

• A. $\Large (\alpha):2x+y-4=0$
• B. $\Large (\alpha):x+2z-4=0$
• C. $\Large (\alpha):x+2y+z=0$
• D. $\Large (\alpha):2x-y+z=0$

Mặt phẳng $\Large (P)$ có VTPT $\Large \overrightarrow{n_P}=(2;0;-1)$ và $\Large (Q)$ có VTPT $\Large \overrightarrow{n_Q}=(0;1;0)$

Ta có $\Large \left[\overrightarrow{n_P},\overrightarrow{n_Q}\right]=(1;0;2)$

Mặt phẳng $\Large (\alpha)$ đi qua A(2;-1;1) và nhận $\Large \left[\overrightarrow{n_P},\overrightarrow{n_Q}\right]=(1;0;2)$ làm một VTPT nên có phương trình $\Large (\alpha):x+2z-4=0$