Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, gọi H là hình chiếu vuôn

Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A(2;-1;-1) trên mặt phẳng $\Large (\alpha):16x-12y-15z-4=0$. Tính độ dài đoạn thẳng AH

• A. $\Large 55$
• B. $\Large \dfrac{11}{5}$
• C. $\Large \dfrac{11}{25}$
• D. $\Large \dfrac{22}{5}$

Vì H là hình chiếu vuông góc của A trên $\Large (\alpha)$. Do đó $\Large AH=d[A,(\alpha)]$

Mà $\Large d[A,(\alpha)]=\dfrac{|16.2-12.(-1)-15.(-1)-4|}{\sqrt{16^{2}+(-12)^{2}+(-15)^{2}}}=\dfrac{11}{5}$