Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho mặt phẳng $\Large (\

Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho mặt phẳng $\Large (\alpha):x-y+nz-3=0$ và $\Large (\beta):2x+my+2z+6=0$. Với giá trị nào sau đây của m,n thì $\Large (\alpha)$ song song với $\Large (\beta)$?

• A. $\Large m=-2$ và $\Large n=1$
• B. $\Large m=1$ và $\Large n=-2$
• C. $\Large m=-\dfrac{1}{2}$ và $\Large n=1$
• D. $\Large m=1$ và $\Large n=-\dfrac{1}{2}$

Mặt phẳng $\Large (\alpha)$ có VTPT $\Large \overrightarrow{n_\alpha}=(1;-1;n)$, mặt phẳn $\Large (\beta)$ có VTPT $\Large \overrightarrow{n_\beta}=(2;m;2)$

Để $\Large (\alpha)||(\beta)$ khi và chỉ khi $\Large \overrightarrow{n_\alpha}=k.\overrightarrow{n_\beta}(k\neq 0)$ $\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align}&1=k.2\\&-1=k.m\\&n=k.2\\\end{align}\right.$ $\Large \Rightarrow \left\{\begin{align}&m=-2\\&n=1\\\end{align}\right.$