Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho mặt cầu $\Large (S):

Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho mặt cầu $\Large (S): x^{2}+y^{2}+z^{2}-6x+4y-12=0$. Mặt phẳng nào sau đây cắt $\Large (S)$ theo một đường tròn có bán kính r = 3?

• A. $\Large x+y+z+\sqrt{3}=0$
• B. $\Large 2x+2y-z+12=0$
• C. $\Large 4x-3y-z-4\sqrt{26}=0$
• D. $\Large 3x-4y+5z-17+20\sqrt{2}=0$

Mặt cầu $\Large (S)$ có tâm $\Large I(3;-2;0)$ và bán kính R = 5

Mặt phẳng cần tìm cắt $\Large (S)$ theo đường tròn có bấn kính

$\Large r=3\Leftrightarrow d[I,(P)]=\sqrt{R^{2}-r^{2}}=4$

Tính khoảng cách từ I đến các mặt phẳng đã cho chỉ có kết quả D thỏa mãn