Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, viết phương trình mặt ph

Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, viết phương trình mặt phẳng $\Large (P)$ song song và cách đều hai đường thẳng $\Large d_1:\dfrac{x-2}{-1}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z}{1}$ và $\Large d_2:\dfrac{x}{2}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z-2}{-1}$

• A. $\Large (P):2x-2z+1=0$
• B. $\Large (P):2y-2z+1=0$
• C. $\Large (P):2x-2y+1=0$
• D. $\Large (P):2y-2z-1=0$

Ta có: $\Large d_1$ đi qua điểm A(2;0;0) và có VTCT $\Large \overrightarrow{u_1}=(-1;1;1)$ và $\Large d_2$ đi qua điểm B(0;1;2) và có VTCP $\Large \overrightarrow{u_2}=(2;-1;-1)$. Vì $\Large (P)$ song song với hai đường thẳng $\Large d_1$ và $\Large d_2$ nên VTPT của $\Large (P)$ là $\Large \overrightarrow{n}=[\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2}]=(0;1;-1)$

khi đó $\Large (P)$ có dạng $\Large y-z+D=0 \Rightarrow$ Loại đpá ná A và C

Lại có $\Large (P)$ cách đều $\Large d_1$ và $\Large d_2$ nên $\Large (P)$ đi qua trung điểm $\Large M\left(0;\dfrac{1}{2};1\right)$ của AB. Do đó $\Large (P):2y-2z+1=0$