Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, tìm trên trục $\Large Oz

Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, tìm trên trục $\Large Oz$ điểm M cách đều điểm A(2;3;4) và mặt phẳng $\Large (\alpha):2x+3y+z-17=0$

• A. M(0;0;0)
• B. M(0;0;1)
• C. M(0;0;3)
• D. M(0;0;2)

Giả sử $\Large M(0;0;z)\in Oz$ là điểm cần tìm 

Theo giả thiết: $\Large AM=d[M,(\alpha)]\Leftrightarrow \sqrt{(0-2)^{2}+(0-3)^{2}+(z-4)^{2}}=\dfrac{|2.0+3.0+z-17|}{\sqrt{2^{2}+3^{2}+1^{2}}}$

$\Large \Leftrightarrow 13+(z-4)^{2}=\dfrac{(z-17)^{2}}{14}\Leftrightarrow z^{2}-6z+9=0\Leftrightarrow z=3\Rightarrow M(0;0;3)$