Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, mặt cầu $\Large (S)$ có

Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, mặt cầu $\Large (S)$ có tâm $\Large I(-1;4;2)$ và có thể tích $\Large V=972\pi$. Khi đó phương trình của mặt cầu $\Large (S)$ là:

• A. $\Large (x+1)^{2}+(y-4)^{2}+(z-2)^{2}=81$
• B. $\Large (x+1)^{2}+(y-4)^{2}+(z-2)^{2}=9$
• C. $\Large (x-1)^{2}+(y+4)^{2}+(z-2)^{2}=9$
• D. $\Large (x-1)^{2}+(y+4)^{2}+(z+2)^{2}=81$

Gọi R > 0 là bán kính mặt cầu $\Large (S)$

Ta có $\Large V=\dfrac{4}{3}\pi R^{3}=972\pi \Leftrightarrow R^{2}=729\Leftrightarrow R=9$

Suy ra phương trình mặt cầu (S) là $\Large (x+1)^{2}+(y-4)^{2}+(z-2)^{2}=81$