Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho ba điểm $\Large A(1;

Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho ba điểm $\Large A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3)$. Tập hợp các điểm $\Large M(x,y,z)$ thỏa mãn: $\Large MA^{2}=MB^{2}+MC^{2}$ là mặt cầu có bán kính là:

• A. $\Large R=2$
• B. $\Large R=\sqrt{2}$
• C. $\Large R=3$
• D. $\Large R=\sqrt{3}$

Ta có

$\Large MA^{2}=MB^{2}+MC^{2}\Leftrightarrow (x-1)^{2}+y^{2}+z^{2}=x^{2}+(y-2)^{2}+z^{2}+x^{2}+y^{2}+(z-3)^{2}$

$\Large \Leftrightarrow x^{2}+y^{2}+z^{2}+2x-4y-6z+12=0$

$\Large \Leftrightarrow (x+1)^{2}+(y-2)^{2}+(z-3)^{2}=2$

Suy ra tập hợp các điểm $\Large M(x,y,z)$ thỏa mãn là mặt cầu có bán kính $\Large R=\sqrt{2}$