Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho mặt phẳng $\Large (\

Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho mặt phẳng $\Large (\alpha):4x-3y-7z+3=0$ và điểm $\Large I(1;-1;2)$. Phương trình mặt phẳng $\Large (\beta)$ đối xứng với $\Large (\alpha)$ qua I là:

• A. $\Large (\beta):4x-3y-7z-3=0$
• B. $\Large (\beta):4x-3y-7z+11=0$
• C. $\Large (\beta):4x-3y-7z-11=0$
• D. $\Large (\beta):4x-3y-7z+5=0$

Do $\Large (\beta)$ đối xứng với $\Large (\alpha)$ qua I nên $\Large (\beta)||(\alpha)$

Suy ra $\Large (\beta):4x-3y-7z+D=0$ với $\Large D\neq 3$

Chọn $\Large M(0;1;0)\in (\alpha)$, suy ra tọa độ điểm N đối xứng với M qua I là $\Large N(2;-3;2)$

Rõ ràng $\Large N(2;-3;4)\in (\beta)$ nên thay tọa độ vào phương trình $\Large (\beta)$, ta được D = 11

Vậy phương trình mặt phẳng $\Large (\beta):4x-3y-7z+11=0$