Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho tam giác ABC. Tập hợ

Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\Large \left[\left(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right),\overrightarrow{AC}\right]=\overrightarrow{0}$ là:

• A. Đường thẳng qua C và song song với cạnh AB
• B. Đường thẳn qua trung điểm I của AB và song song với cạnh AC
• C. Đường thẳng qua trung điểm I của AB và vuông góc với cạnh AC
• D. Đường thẳng qua B và song song với cạnh AC

Gọi I là trung điểm của AB, ta có $\Large \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=2\overrightarrow{MI}$

Khi đó $\Large \left[\left(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right),\overrightarrow{AC}\right]=\overrightarrow{0} \Leftrightarrow \left[2\overrightarrow{MI},\overrightarrow{AC}\right]=\overrightarrow{0}$

Suy ra $\Large \overrightarrow{MI}$ cùng phương với $\Large \overrightarrow{AC}$