Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho ba vecto $\Large \ov

Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho ba vecto $\Large \overrightarrow{a}=(-2;0;3), \overrightarrow{b}=(0;4;-1)$ và $\Large \overrightarrow{c}=(m-2,m^{2},5)$. Để ba vecto đã cho đồng phẳng khi m nhận giá trị nào sau đây?

• A. m = -2 hoặc m = -4
• B. m = 2 hoặc m = 4
• C. m = 1 hoặc m = 6
• D. m = 2 hoặc m = 5

Ta có $\Large \left\{\begin{align}&[\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}]=(-12;-2;-8)\\&\overrightarrow{c}=(m-2;m^{2};5)\\\end{align}\right.$ $\Large \Rightarrow [\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}].\overrightarrow{c}=-2m^{2}-12m-16$

Để ba vecto $\Large \overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ đồng thẳng thì $\Large [\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}].\overrightarrow{c}=0\Leftrightarrow -2m^{2}-12m-16=0\Leftrightarrow$ $\Large \left[\begin{align}&m=-2\\&m=-4\\\end{align}\right.$