Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho hai điểm C(4;0;0) và

Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho hai điểm C(4;0;0) và B(2;0;0). Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung sao cho diện tích tam giác MBC bằng 3

• A. M(0;3;0), M(0;-2;0)
• B. M(0;3;0), M(0;-3;0)
• C. M(0;4;0), M(0;-3;0)
• D. M(0;3;0), M(0;-1;0)

Điểm $\Large M\in Oy$ nên M(0;m;0). Ta có $\Large \overrightarrow{BM}=(-2;m;0), \overrightarrow{BC}=(2;0;0)$

Suy ra $\Large [\overrightarrow{BM},\overrightarrow{BC}]=(0;0;-2m)$. Theo giả thiết

$\Large S_{\Delta MBC}=3\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}|[\overrightarrow{BM},\overrightarrow{BC}]|=3\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}|-2m|=3$ $\Large \Rightarrow \left[\begin{align}&m=3\\&m=-3\\\end{align}\right.$ $\Large \Rightarrow \left[\begin{align}&M(0;3;0)\\&M(0;-3;0)\\\end{align}\right.$