Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho tam giác ABC có $\La

Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho tam giác ABC có $\Large A(1;0;0), B(0;0;1),C(2;1;1)$. Độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác ABC bằng:

• A. $\Large \dfrac{\sqrt{30}}{5}$
• B. $\Large \dfrac{\sqrt{15}}{5}$
• C. $\Large 2\sqrt{5}$
• D. $\Large 3\sqrt{6}$

Diện tích $\Large S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}\left|\left[\overrightarrow{CA},\overrightarrow{CB}\right]\right|=\dfrac{\sqrt{6}}{2}$

Độ dài đường cao $\Large AH=\dfrac{2S}{BC}=\dfrac{\sqrt{6}}{\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{30}}{5}$