Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho mặt phẳng $\Large (P

Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho mặt phẳng $\Large (P):3x-2y+6z+14=0$ và mặt cầu $\Large (S):x^{2}+y^{2}+z^{2}-2(x+y+z)-22=0$. Khoảng cách từ tâm I của mặt cầu $\Large (S)$ tới mặt phẳng $\Large (P)$ là:

• A. 1
• B. 2
• C. 3
• D. 4

Ta có $\Large (S):x^{2}+y^{2}+z^{2}-2(x+y+z)-22=0$

hay $\Large (S):(x-1)^{2}+(y-1)^{2}+(z-1)^{2}=25$

Suy ra mặt cầu $\Large (S)$ có tâm $\Large I(1;1;1)$

Khoảng cách cần tìm là: $\Large d[d,(P)]=\dfrac{|3.1-2.1+6.1+14|}{\sqrt{3^{2}+(-2)^{2}+6^{2}}}=3$