Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho hai mặt phẳng $\Larg

Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho hai mặt phẳng $\Large (\alpha):2x-my+3z-6+m=0$ và $\Large (\beta):(m+3)x-2y+(5m+1)z-10=0$. Với giá trị nào của m thì hai mặt phẳng đó cắt nhau?

• A. $\Large m=1$
• B. $\Large m=-1$
• C. $\Large m\neq 1$
• D. $\Large m\neq \dfrac{1}{2}$

Để $\Large (\alpha)$ trùng $\Large (\beta)$ khi $\Large \dfrac{2}{m+3}=\dfrac{-m}{-2}=\dfrac{3}{5m+1}=\dfrac{-6+m}{-10}\Leftrightarrow m=1$

Để $\Large (\alpha)$ song song $\Large (\beta)$ khi $\Large \dfrac{2}{m+3}=\dfrac{-m}{-2}=\dfrac{3}{5m+1}\neq \dfrac{-6+m}{-10}$: không có giá trị m

Vậy để $\Large (\alpha)$ cắt $\Large (\beta)$ thì $\Large m\neq 1$