Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho mặt cầu $\Large (S):

Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho mặt cầu $\Large (S):x^{2}+y^{2}+z^{2}-2y-2z-1=0$ và mặt phẳng $\Large (P):2x+2y-2z+15=0$. Khoảng cách ngắn nhất giữa điểm M trên $\Large (S)$ và điểm N trên $\Large (P)$ là:

• A. $\Large \dfrac{3\sqrt{3}}{2}$
• B. $\Large \dfrac{3\sqrt{2}}{3}$
• C. $\Large \dfrac{3}{2}$
• D. $\Large \dfrac{2}{3}$

Mặt cầu $\Large (S)$ có tâm $\Large I(0;1;1)$ và bán kính $\Large R=\sqrt{3}$

Ta có $\Large d[I,(P)]=\dfrac{|2.0+2.1-2.1+15|}{\sqrt{2^{2}+2^{2}+(-2)^{2}}}=\dfrac{5\sqrt{3}}{2}$