Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho $\Large A(3;-2;-2),

Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho $\Large A(3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1)$ và $\Large D(-1;1;2)$. Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) có bán kính bằng:

• A. $\Large 9$
• B. $\Large 5$
• C. $\Large \sqrt{14}$
• D. $\Large \sqrt{13}$

Ta có: $\Large \left\{\begin{align}&\overrightarrow{BC}=(-3;0;1)\\&\overrightarrow{BD}=(-4;-1;2)\\\end{align}\right.$ 

Suy ra mặt phẳng (BCD) có một VTPT là $\Large [\overrightarrow{BC},\overrightarrow{BD}]=(1;2;3)$

Do đó mặt phẳng (BCD) có phương trình $\Large x+2y+3z-7=0$

Suy ra bán kính mặt cầu cần tìm: $\Large R=d[A,(BCD)]=\dfrac{|3-4-6-7|}{\sqrt{14}}=\sqrt{14}$