Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho hai mặt phẳng song s

Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho hai mặt phẳng song song $\Large (P)$ và $\Large (Q)$ lần lượt có phương trình $\Large 2x-y+z=0$ và $\Large 2x-y+z-7=0$. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng $\Large (P)$ và $\Large (Q)$ bằng:

• A. $\Large 7$
• B. $\Large 6\sqrt{7}$
• C. $\Large 7\sqrt{6}$
• D. $\Large \dfrac{7}{\sqrt{6}}$

Chọn $\Large O(0;0;0)\in(P)$

Do $\Large (P)||(Q)$ nên $\Large d[d(P),(Q)]=\dfrac{7}{\sqrt{2^{2}+1^{2}+1^{2}}}=\dfrac{7}{\sqrt{6}}$

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng $\Large (P)$ và $\Large (Q)$ là $\Large d((P);(Q))=\dfrac{|7|}{\sqrt{2^{2}+(-1)^{2}+1^{2}}}=\dfrac{7}{\sqrt{6}}$