Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho hình hộp $\Large ABC

Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho hình hộp $\Large ABCD.A'B'C'D'$. Biết $\Large A(2;4;0), B(4;0;0), C(-1;4;-7)$ và $\Large D'(6;8;10)$. Tọa độ điểm B' là:

• A. (10;8;6)
• B. (6;12;0)
• C. (13;0;17)
• D. (8;4;10)

Gọi I là tâm của hình hộp nên I là trung điểm của $\Large D'B$, suy ra $\Large I(5;4;5)$

Và I cũng là trung điểm của $\Large AC'$, suy ra $\Large C'(8;4;10)$. Gọi $\Large B'(x,y,z)$

Do $\Large B'C'CB$ là hình bình hành nên $\Large \overrightarrow{C'B'}=\overrightarrow{CB}$ $\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align}&x=x_B+x_C'-x_C\\&y=y_B+y_C'-y_C\\&z=z_B+z_C'-z_C\\\end{align}\right.$ $\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align}&x=13\\&y=0\\&z=17\\\end{align}\right.$