Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho hai đường thẳng $\La

Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho hai đường thẳng $\Large d:\left\{\begin{align}&x=1+at\\&y=-2+t\\&z=-2t\\\end{align}\right.$ và $\Large d':\dfrac{x}{2}=\dfrac{y-3}{-1}=\dfrac{z+2}{2}$

Với giá trị nào sau đây của a thì a và d' song song với nhau?

• A. a = 0
• B. a = 1
• C. a = -2
• D. Không tồn tại

Đường thẳng d qua $\Large M(1;-2;0)$ và có VTCP $\Large \overrightarrow{u}=(a;1;-2)$

Đường thẳng d' qua M'(0;3;-2) và có VTCP $\Large \overrightarrow{u'}=(2;-1;2)$

Thay điểm M(1;-2;0) vào phương trình $\Large d':\dfrac{1}{2}=\dfrac{-2-3}{-1}=\dfrac{0+2}{2}$ không thỏa mãn

Do đó để d song song d', ta cần có $\Large \overrightarrow{u}||\overrightarrow{u'}\Leftrightarrow \dfrac{a}{2}=\dfrac{1}{-1}=\dfrac{-2}{2}\Rightarrow a =-2$