Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho hai điểm $\Large P(2

Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho hai điểm $\Large P(2;0;-1), Q(1;-1;3)$ và mặt phẳng $\Large (P):3x+2y-z+5=0$. Gọi $\Large (\alpha)$ là mặt phẳng đi qua P, Q và vuông góc với $\Large (P)$, phương trình của mặt phẳng $\Large (\alpha)$ là:

• A. $\Large (\alpha):-7x+11y+z-3=0$
• B. $\Large (\alpha):7x-11y+z-1=0$
• C. $\Large (\alpha):-7x+11y+z+15=0$
• D. $\Large (\alpha):7x-11y-z+1=0$

Ta có $\Large \overrightarrow{PQ}=(-1;-1;4)$, mặt phẳng $\Large (P)$ có VTPT $\Large \overrightarrow{n_P}=(3;2;-1)$

Suy ra $\Large [\overrightarrow{PQ},\overrightarrow{n_P}]=(-7;11;1)$

Mặt phẳng $\Large (\alpha)$ đi qua $\Large P(2;0;-1)$ và nhận $\Large [\overrightarrow{PQ},\overrightarrow{n_P}]=(-7;11;1)$ làm một VTPT nên có phương trình $\Large (\alpha):-7x+11y+z+15=0$