Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho ba điểm $\Large A(0;

Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho ba điểm $\Large A(0;0;1), B(-1;-2;0)$ và $\Large C(2;1;-1)$. Đường thẳng $\Large \Delta$ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là:

• A. $\Large \left\{\begin{align}&x=\dfrac{1}{3}-5t\\&y=-\dfrac{1}{3}-4t\\&z=3t\\\end{align}\right.$
• B. $\Large \left\{\begin{align}&x=\dfrac{1}{3}+5t\\&y=-\dfrac{1}{3}-4t\\&z=3t\\\end{align}\right.$
• C. $\Large \left\{\begin{align}&x=\dfrac{1}{3}+5t\\&y=-\dfrac{1}{3}+4t\\&z=3t\\\end{align}\right.$
• D. $\Large \left\{\begin{align}&x=\dfrac{1}{3}-5t\\&y=-\dfrac{1}{3}-4t\\&z=-3t\\\end{align}\right.$

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, suy ra $\Large G\left(\dfrac{1}{3};-\dfrac{1}{3};0\right)$

Ta có $\Large \overrightarrow{AB}=(-1;-2;-1);\overrightarrow{AC}=(2;1;-2)$

Đường thẳng $\Large \Delta$ vuông góc với $\Large mp(ABC)$ nên có VTCP $\Large \overrightarrow{u}=[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}]=(5;-4;3)$