Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho các điểm $\Large A(1

Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho các điểm $\Large A(1;1;3), B(-1;3;2), C(-1;2;3)$. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C

• A. $\Large \sqrt{3}$
• B. $\Large 3$
• C. $\Large \dfrac{\sqrt{3}}{2}$
• D. $\Large \dfrac{3}{2}$

Ta có $\Large \overrightarrow{AB}=(-2;2;-1)$ và $\Large \overrightarrow{BC}=(0;-1;2)$ nên $\Large [\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}]=(1;2;2)$

Suy ra phương trình mặt phẳng $\Large (ABC):x+2y+2z-9=0$

Khi đó $\Large d[O,(ABC)]=\dfrac{|-9|}{\sqrt{1^{2}+2^{2}+2^{2}}}=3$