Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho ba vecto $\Large \ov

Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho ba vecto $\Large \overrightarrow{a}=(3;-1;-2), \overrightarrow{b}=(1;2;m)$ và $\Large \overrightarrow{c}=(5;1;7)$. Giá trị của m để $\Large \overrightarrow{c}=[\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}]$ là:

• A. -1
• B. 0
• C. 1
• D. 2

Ta có $\Large [\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}]=(-m+4;-3m-2;7)$

Để $\Large \overrightarrow{c}=[\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}]$ thì $\Large \left\{\begin{align}&-m+4=5\\&-3m-2=1\\\end{align}\right.$ $\Large \Leftrightarrow m = -1$